مدل سازی معادلات ساختاری یک روش آماری است که می تواند جایگزین روش های آماری مرسوم در پژوهش های علمی، به ویژه در حوزه علوم اجتماعی شود. این روش توانسته بر مشکلات روش های قبلی فائق آید و کاملتر از آنهاست. شکل گیری معادلات ساختاری به صورت زیر بوده است:
1- نظریه رگرسیون
2- نظریه تحلیل عاملی
3- نظریه تحلیل مسیر
4- نظریه مدل سازی معادلات ساختاری
از روش رگرسیون ساده برای سنجش رابطه یک یا چند متغیر مستقل با یک متغیر وابسته می توان استفاده نمود. وقتی تعداد متغیرهای وابسته افزایش می یابد بایستی از روش رگرسیون چند متغیره استفاده نمود. رگرسیون چند متغیره امکان بررسی رابطه احتمالی بین متغیرهای وابسته را به پژوهشگر نمی دهد. مدل تحلیل مسیر برای پاسخگویی به چنین مشکلی شکل گرفت که بتواند رابطه بین متغیرهای وابسته را مورد سنجش قرار دهد. ولی با این حال بایستی به این محدودیت توجه داشت که در مدل های تحلیل مسیر تنها امکان بررسی رابطه یک طرفه بین دو متغیر وجود دارد (مدل های بازگشتی) در صورتی که ما در واقعیت ممکن است مدل هایی داشته باشیم که در انها روابط بین متغیرها دو طرفه باشد (مدل های غیربازگشتی) و این تنها با استفاده از معادلات ساختاری امکان پذیر است. از طرفی در مدل های تحلیل مسیر و رگرسیون نمی توان سوالات مربوط به متغیرهای پنهان را به طور مستقیم وارد تحلیل نمود و ناچارا تحلیلگر از آنها میانگین گرفته و وارد تحلیل می نماید که در اینجا خطای اندازه گیری مرتبط با هر سوال در تحلیل لحاظ نمی شود و وزن هر سوال نیز یکسان در نظر گرفته می شود. لذا با توجه به موارد ذکر شده به طور خلاصه مدل سازی معادلات ساختاری را می توان در موارد زیر بکار برد:
- برآورد روابط بین متغیرهای وابسته
- برآورد روابط بین متغیرهای مشاهده پذیر برای یک متغیر پنهان
- تعیین میزان خطای اندازه گیری در مورد هر یک از متغیرهای مستقل
- وزن دهی نامساوی به شاخص های یک متغیر پنهان
- تعیین میزان همبستگی میان خطاهای همبستگی
منبع: ابارشی، احمد، حسینی، سید یعقوب (1391)، مدل سازی معادلات ساختاری، انتشارات جامعه شناسان، تهران
کلیه تحلیل ها با نرم افزار آموس (AMOS) زیر نظر سرکار خانم دکتر حاتمی انجام می شود
شماره تماس: 09383351063
ایمیل: modirane@gmail.com
آموس چیست
آموس را می توان یکی از موفق ترین نرم افزارهای کامپیوتری دانست که به طور خاص برای مدل سازی معادله ساختاری طراحی شده اند. آموس ( Analysis of moment structures) به معنای تحلیل ساختارهای لحظه ای می باشد. آموس نه تنها کلیه ویژگی های نرم افزارهایی نظیر لیزرل را داراست بلکه خصایص منحصر بفردی دارد که آن را از سایر نرم افزارهای مدل سازی متمایز ساخته است:
- آموس فراتر از توانمندی های معمول نرم افزارهای مدل سازی رفته و می تواند در مورد نحوه برخورد با داده های گمشده به جایگزینی آنها دست زند.
- این نرم افزار از توانایی بررسی نرمال بودن تک متغیره و چند متغیره برخوردار است و می تواند با داده های پرت به خوبی رفتار کند.
- آموس توانایی تحلیل داده های چندگروهی را داراست و خروجی های آن مفصل است.
- امکان تحلیل داده ها با روش های مختلف (حدأکثر درست نمایی، حدأقل مربعات تعمیم یافته، حدأقل مربعات غیروزنی و حدأقل مربعات غیروابسته) دارد
- امکان استفاده از روش خودگردان سازی برای برآورد اعتبار پارامترهای برآورد شده، مقایسه مدل های مختلف با داده های یکسان و مقایسه روش های مختلف برآورد و انتخاب بهترین آنها در این نرم افزار وجود دارد.
Amos دارای دو نگارش دانشجویی و کامل است. نگارش دانشجویی آن مجانی است و از طریق این وب سایت (www.amosdevelopment.com) در دسترس است. تنها محدودیت نگارش دانشجویی در مقایسه با نگارش کامل آن است که مدل شما نمی تواند بیشتر از 8 متغیر مشاهده شده داشته باشد.
منبع: قاسمی، وحید، (1389)، مدل سازی معادله ساختاری در پژوهش های اجتماعی با کاربرد آموس، انتشارات جامعه شناسان، تهران
تحلیل عاملی تأییدی مرتبه اول
در مدل های عاملی مرتبه اول فرض بر این است که نمرات هر مورد مطالعه در یک متغیر، در واقع منعکس کننده وضعیت آن مورد در یک عامل زیربنایی تر است که به دلیل پنهان بودنش امکان اندازه گیری مستقیم آن وجود ندارد. اما این عامل زیربنایی و پنهان خود از ابعاد عامل پنهان دیگری محسوب نمی شود و در واقع تنها یک لایه از متغیر با متغیرهای پنهان در مدل وجود دارد. به عنوان نمونه شکل زیر یک مدل ساده تحلیل عاملی تأییدی مرتبه اول نشان می دهد. مدل های عاملی مرتبه اول ( و یا مرتبه بالاتر) می توانند تک عاملی، دو عاملی، سه عاملی و یا با تعداد عامل های بیشتر باشند. تعداد عامل ها در یک مدل عاملی در واقع به تعریف عملیاتی پژوهشگر از مفاهیم موردنظرش در پژوهش مربوط می شود. در یک مدل عاملی مرتبه اول سه نوع متغیر وجود دارد: متغیر پنهان، متغیر مشاهده گر و متغیر خطا
منبع: قاسمی، وحید، (1389)، مدل سازی معادله ساختاری در پژوهش های اجتماعی با کاربرد نرم افزار آموس، انتشارات جامعه شناسان، تهران
تحلیل عاملی تأییدی مرتبه دوم
مدل عاملی مرتبه دوم را به نوعی از مدل های عاملی تعریف می کنیم که در آن عامل های پنهانی که با استفاده از متغیرهای مشاهده شده اندازه گیری می شوند خود تحت تأثیر یک متغیر زیربنایی تر و به عبارتی متغیر پنهان، اما در یک سطح بالاتر قرار دارند. مدلهای عاملی مرتبه دوم با وجود کاربردی بودن کمتر مورد استفاده پژوهشگران قرار می گیرند. یکی از دلایل مهم چنین کاربرد کمتری مشکلاتی است که این نوع از مدل ها در مرحله تشخیص مدل با آن مواجه می شوند. مدل های عاملی مرتبه دوم شامل چهار نوع متغیرها هستند: پنهان بیرونی، پنهان درونی، مشاهده شده درونی و متغیر خطای مرتبط با متغیرهای مشاهده شده درونی. نمونه ای از تحلیل عاملی مرتبه دوم در شکل زیر مشاهده می نمایید (قاسمی، 1389)
شاخص های برازش
افزایش شاخص های نیکویی برازش نشان دهنده حمایت قوی تر داده ها از مدل و افزایش شاخص های بدی برازش نشان دهنده حمایت ضعیف تر داده ها از مدل می باشد.
انواع شاخص های برازش:
شاخص های برازش مطلق
شاخص های برازش تطبیقی
شاخص های برازش مقتصد
شاخص های برازش مطلق: شاخص های برازش مطلق شاخص هایی هستند که بر مبنای تفاوت واریانس ها و کواریانس های مشاهده شده از یک طرف و واریانس ها و کواریانس های پیش بینی شده بر مبنای پارامترهای مدل تدوین شده از طرف دیگر قرار دارند. وجود درجه آزادی بالا(نزدیک به مدل استقلال) و کای اسکوئر پایین(نزدیک به مدل اشباع شده) نشان از قابل قبول بودن مدل و مطلوبیت آن می باشد.
| معادل فارسی | اختصار | معادل انگلیسی |
| کای اسکوئر- خی دو | CMIN | Chi-Square |
| شاخص نیکویی برازش | GFI | Goodness-of-Fit Index |
| شاخص نیکویی برازش اصلاح شده | AGFI | Adjusted Goodness-of-Fit Index |
| ریشه میانگین مربعات باقیمانده | RMR | Root Mean Squared Residual |
شاخص های برازش تطبیقی: این شاخص ها در جهت تکمیل شاخص های مطلق بکار برده می شوند بدین معنا که با مبنا قرار دادن یک یا چند مدل، مدل نظری تدوین شده تحت آزمون را با آن مقایسه و نشان می دهد که آیا به لحاظ آماری قابل قبول تر تلقی می شود، ضعیف تر است و یا اینکه تفاوتی با آن ندارد. در اغلب موارد مدل مبنا یک مدل استقلال است. به این ترتیب اغلب موارد شاخص های برازش تطبیقی نشان میدهند که مدل تدوین شده تا چه اندازه توانسته است از یک مدل استقلال فاصله بگیرد. هر چه این فاصله ها بیشتر باشد برازش مدل مطلوب تر تلقی می شود.
| معادل فارسی | اختصار | معادل انگلیسی |
| شاخص برازش هنجار نشده | NNFI | Non-Normed Fit Index |
| شاخص برازش هنجار شده | NFI | Normed Fit Index |
| شاخص برازش تطبیقی | CFI | Comparative Fit Index |
| شاخص برازش نسبی | RFI | Relative Fit Index |
| شاخص برازش افزایشی | IFI | Incremental Fit Index |
شاخص های برازش مقتصد: با ارائه این شاخص ها تلاش شده تا مهمترین نقطه ضعف شاخص های برازش مطلق یعنی بهبود مقدار شاخص های برازش با افزایش پارامتر به مدل جبران شود. مبنای اصلی در این گروه از شاخص های برازش آن است که به ازای هر پارامتری که به مدل افزوده می شود این شاخص ها جریمه می شوند و مقدار آنها کاهش می یابد.
| معادل فارسی | اختصار | معادل انگلیسی |
| کای اسکوئر هنجار شده | NC | Normed Chi-Square |
| نسبت اقتصاد | PRATIO | Parsimony Ratio |
| شاخص برازش مقتصد هنجار شده | PNFI | Parsimonious Normed Fit Index |
| شاخص نیکویی برازش مقتصد | PGFI | parsimonious Goodness-of-Fit Index |
| ریشه میانگین مربعات خطای برآورد | RMSEA | Root Mean Squared Error of Approximation |
| کای اسکوئر بهنجار شده | CMIN/DF | Normed Chi-Square |
منبع: قاسمی، وحید، (1389)، مدل سازی معادله ساختاری در پژوهش های اجتماعی با کاربرد آموس، انتشارات جامعه شناسان، تهران
تحلیل مسیر
مدل تحلیل مسیر یکی از انواع مدل هایی است که می توان در تبیین و پیش بینی پدیده های مختلف از آنها بهره برد. مدل های مسیر دارای ویژگی هایی هستند که به لحاظ داشتن چنین خصایصی معمولا به عنوان یکی از زیربنایی ترین انواع مدل ها در بحث های مدل سازی معادله ساختاری مورد توجه قرار می گیرند. برخی از این خصایص عبارتند از:
• کلیه متغیرهای اصلی در مدل از نوع مشاهده گر هستند و بنابراین یکی از فرض های این مدل این است که در مدل خطای اندازه گیری وجود ندارد.
• اغلب بیشتر از یک متغیر درونی وجود دارد. هر متغیر درونی می تواند در نقش یک متغیر وابسته و یا در نقش یک متغیر مستقل و وابسته به طور همزمان باشد.
• در تحلیل مسیر علاوه بر اثرات مستقیم متغیرهای مستقل بر وابسته می توان به بررسی اثرات غیرمستقیم متغیرها بر یکدیگر پرداخت (قاسمی، 1389)
هدف تحليل مسير به دست آوردن برآوردهاى كمى روابط علّى ( همکنشي يکجانبه يا کواريته) بين مجموعه اى از متغيرهاست. ساختن يک مدل علّي لزوماً به معناي وجود روابط علّي در بين متغيرهاي مدل نيست بلکه اين عليت بر اساس مفروضات همبستگي و نظر و پيشينه تحقيق استوار است.
تحليل مسير بيان مى كند كه كدام مسير مهمتر و يا معنادارتر است. ضرايب مسير بر اساس ضريب استاندارد شده رگرسيون محــــــاسبه مى شود. يك متغير به صورت تابعى از ديگر متغيرها فرض مى شود و مدل رگرسيونى آن ترسيم مى شود. براي بدست‌آوردن برآوردهاي ضرائب اصلي مسير کافي است هر متغير وابسته (درونزا) به متغيرهائي که مستقيماً تحت تأثير آن است بازگشت داده شود. به بيان ديگر براي برآوردهاي هر يک از مسيرهاي مشخص شده، ضرائب استاندارد شده رگرسيون (يا ضرائب مسير) محاسبه مي‌شود. اين ضرائب از طريق برقراري معادله‌هاي ساختاري يعني معادله‌هائي که ساختار روابط مفروض در يک مدل را مشخص مي‌سازد به دست مي‌آيند.
مفروضات تحليل مسير
1- کالين (Kline,1989 ) توصيه مي کند که به ازاي هر سوال در مدل حداقل 10 مورد به حجم نمونه اضافه نمود. در نظر گرفتن نسبت ۲۰ نمونه براي هر سوال بسيار مطلوبست.
2- مقياس فاصله اي و نسبتي بودن براي متعيرهاي مدل. اگر چه در مطالعات علوم اجتماعي از طيف ليکرت به شدت استفاده مي شود و اين مقياس رتبه اي است ليکن بسياري از محققان مقياس ليکرت با اندک تسامح ، مقياس فاصله اي در نظر مي گيرند.
3- وجود رابطه خطي بين متغيرهاي پيش بين با متغير وابسته (Residual plot in regression Scatterplots)
4- غير همبسته بودن جملات خطاي متغيرها
5- نرمال بودن داده ها و مشخص کردن آن با آزمون (Komogorov-Smirnov statistic)
6- عدم وجود همخطي چندگانه (Multicollinearity(MC))
همخطي بودن چندگانه زمان بروز مي يابد که بين حداقل دو متغير مستقل همبستگي بالايي وجود داشته باشد.
7- تک بودن متغيرها:(Unitary Variables) يک متغير از ترکيب دو متغير فرعي ساخته شده باشد و متغيرهاي فرعي داراي ارتباطات داراي علامت مشابه با ساير متغيرها باشد.
8- تجزيه همبستگي : همبستگي = اثرات مستقيم + اثرات غيرمستقيم
اصول ترسيم نمودار مسير
1- عدم وجود حلقه
2- عدم وجود مسير رفت و برگشت بين متغيرها
3- حداکثر تعداد همبستگي هاي مجاز بين متغيرهاي درونزا برابر با تعداد مسيرها
در تحليل مسير يک متغير ممکن است همزمان نقش متغير مستقل و يا وابسته را ايفاء نمايد. به عبارت يک ديگر متغير در مدل علّي ممکن است نسبت به برخي متغيرها مستقل و نسبت به برخي ديگر وابسته باشد. براي جلوگيري از ابهام و سردرگمي به جاي مستقل و وابسته از دو اصطلاح ديگر براي تعيين نوع متغيرها در روش تحليل مسير استفاده مي شود.
متغير هاي درونزا و برونزا
کليه متغيرهاي موجود در يک مدل و الگوي علي داراي دو نوع اصلي است. نوع اول متغير برونزا (Endogenous) است و نوع دوم متغير درونزا (Exogenous) نام دارد. متغير برونزا متغيري است که هيچ اثري از ساير متغيرهاي الگو و مدل طراحي شده نمي پذيرد. در حقيقت مقدار متغير برونزا توسط ساير متغيرهاي درون مدل تعيين نمي شود بلکه مقدار آن درخارج مدل تعيين مي شود. متغير درونزا( وابسته ) متغيري است که از حداقل يک متغير ديگر در مدل و الگوي طراحي شده اثر مي پذيرد. مقدار متغير درونزا توسط ساير متغيرهاي درون مدل تعيين مي شود. بنابر اين بر اساس تعريف يک متغير نمي تواند همزمان هم درونزا و هم برونزا باشد. از نظر نموداري متغير برونزا متغيري است که هيچ فلشي به آن وارد نمي شود در حاليکه متغير درونزا متغيري است که حداقل يک فلش به آن وارد مي شود.
مسير
مسير در مدل علّي نشان دهنده اثر يک متغير بر متغير ديگر است. در تحليل مسير معمولا مسير را با يک فلش جهت دار يک طرفه که ازمتغير برونزا به متغير مربوطه درونزا رسم شده است نمايش مي دهند.
جملات خطا
جمله خطا نشان دهنده ميزاني از واريانس متغير درونزا است که از سوي متغيرهاي موثر بر آن تبيين مي گردد.بنابر اين در يک مدل علّي به تعداد متغيرهاي درونزا، جمله خطا وجود دارد. جمله خطا را معمولا با حرف e يا d نمايش مي دهند.
انواع مدلهاي تحليل مسير
1- مدل متغيرهاي مستقل :(independent) همان رگرسيون چندگانه است اما بين متغيرهاي مستقل همبستگي ترسيم نمي شود.
2- مدل همبسته (Correlated Model ): مدل همبسته همانند مدل مستقل است با اين تفاوت که بين برخي متغيرهاي مدل همبستگي وجود دارد.
3- مدلهاي داراي متغير ميانجي :(mediated حداقل يک متغير واسطه بين دو متغير ديگر قرارمي گيرد.
4- مدلهاي داراي متغير تعديل گر :(Moderator) يک متغير بر ارتباط بين دو متغير ديگر اثر تعديل گر دارد.
5- مدلهاي يک طرفه :(Recursive) جهت فلشها به يک سمت بوده و برگشت به عقب ندارد يعني همه مسيرها به يک سوهستند.
6- مدلهاي دوطرفه :(Nonrecursive) جهت فلشها و مسيرها داراي حرکت رو به عقب بوده و يک حلقه درست مي کند. اين نوع مدلها در مطالعات علوم اجتماعي و جامعه شناسي چندان رايج نمي باشد .
آزمون مدل مفهومي
براي آزمون مدل مفهومي مي توان از رگرسيون در نرم افزار spss و معادلات ساختاري در نرم افزارهايي مانند .. AMOS ،LISREL استفاده نمود.
در نرم افزار spss به تعداد متغيرهاي درونزا بايد از گزينه رگرسيون خطي چندگانه و يا ساده استفاده نمود. ليکن در نرم افزار amos مدل مفهومي تحقيق به صورت يکجا آزمون مي شود (کلانتری، 1385)
منابع
قاسمی، وحید، (1389)، مدل سازی معادله ساختاری در پژوهش های اجتماعی با کاربرد آموس، انتشارات جامعه شناسان، تهران
کلانتری، خلیل، (1391)، پردازش و تحلیل داده ها در تحقیقات اجتماعی-اقتصادی با استفاده از نرم افزار spss، فرهنگ صبا، چاپ پنجم
نرمال بودن تک متغیره و چند متغیره
قبل از شروع تحلیل بایستی نرمال بودن داده ها بررسی شود. کم توجهی به این مورد باعث نتایج اریب در پژوهش می شود. منظور از توزیع یک متغیر و نرمال بودن آن این است که یک متغیر از حیث نرمال بودن توزیع آن مورد بررسی قرار گیرد. نرمال بودن توزیع چند متغیره به آن مفهوم است که نرمال بودن دو متغیر و یا بیشتر از دو متغیر مد نظر قرار گیرد. بنابراین زمانی که توزیع چند متغیره نرمال است می توان نتیجه گرفت که تک تک متغیرهای آن دارای توزیعی نرمال می باشند ولی عکس این رابطه نمی تواند ضرورتا درست باشد.
روش های متعددی برای بررسی نرمال بودن یک متغیر وجود دارد یکی از این روشها رسم نمودار هیستوگرام آن متغیر با نرم افزار spss می باشد این روش ممکن است در نمونه های کوچک درست جواب ندهد. روش دیگری برای بررسی نرمال بودن استفاده از شاخص های چولگی و کشیدگی است. مقادیر مثبت چولگی دلالت بر آن دارد که بیشتر مقادیر مورد بررسی، پایین تر از مقدار میانگین قرار دارند و مقادیر منفی نشان می دهد که بیشتر مقادیر، بالاتر از مقدار میانگین قرار دارد. مقادیر منفی برای معیار کشیدگی بیانگر آن است که توزیع مورد بررسی نسبت به توزیع نرمال تخت تر می باشد و نیز مقادیر مثبت بیانگر ان است که توزیع مورد بررسی از توزیع نرمال بلند تر است. علامت شاخص چولگی نشانگر جهت آن و مقدار آن بیانگر وضعیت توزیع می باشد (ابارشی و حسینی، 1391). معمولا میزان (2،2-) برای شاخص چولگی و کشیدگی نشان دهنده نرمال بودن توزیع می باشد. دو آزمون معروف دیگر برای نرمال بودن کولموگروف- اسمیرنف و شاپیرو-ویلکس می باشد.
در نرم افزار آموس نیز مستقیما نتایج نرمال بودن تک متغیره و چند متغیره در خروجی ها می توانید مشاهده نمایید.
دیدگاه خود را بنویسید